Если бы мы пользовались здесь теорией Ньютона, мы должны были бы предположить, что кванты света должны удалиться на некоторое расстояние от звезды с критическим радиусом Rg, прежде чем они начнут обратное движение к звезде. Но на самом деле это не так. Если тело сжато до шварцшильдовского радиуса, свет, и не только свет, а и любое другое материальное тело не может покинуть это тело, не может выйти за пределы этого гравитационного радиуса.

Чтобы получить более наглядное представление о численном значении радиуса Шварцшильда, отметим, что для Земли он равен всего восьми миллиметрам. Другими словами, если бы удалось сжать Землю до размера чуть больше спичечной головки, Земля превратилась бы в объект, который и наше время принято называть черной дырой.

В окрестностях такого объекта происходят поистине удивительные вещи. Пространство-время настолько искажено чудовищным тяготением, что обычная эвклидова геометрия оказывается здесь несправедливой. Параллельные прямые могут пересекаться, сумма углов треугольника не равна двум прямым, мы переходим в область новой неэвклидовой геометрии. Более того, наблюдая окрестности черной дыры, мы видим, как начинают замедляться все процессы.

В окрестностях такого объекта само время, казалось бы, вечная и неизменная философская и физическая категория, начинает течь по-другому, замедляется. Заметим - и это очень важно,- что течение времени будет изменяться лишь для внешнего наблюдателя. С часами человека, который захотел бы посетить внутренность черной дыры, было бы все в порядке, он за конечное (по его часам) время упал бы в центр этого объекта.

Не будем пока обсуждать реальность такого эксперимента, а поясним явление замедления времени следующим примером. Пусть мы с Земли наблюдаем за экспедицией, приближающейся к черной дыре, и пусть эта экспедиция посылает на Землю сигналы через одинаковые промежутки времени. По мере приближения космического корабля к черной дыре принимающие устройства на Земле отметят, что интервалы времени между сигналами начали увеличиваться. Когда экспедиция достигнет гравитационного радиуса, мы уже не сможем принять последнего сигнала. Именно таким образом для внешнего наблюдателя будет проявляться процесс замедления времени. Ну а из-под шварцшильдовского радиуса не может выйти ничто. Как говорится в детской присказке, «что упало, то пропало». Быть может, поэтому поверхность с радиусом, равным радиусу Шварцшильда, окружающая черную дыру, называется горизонтом событий.

Здесь возникает естественный вопрос. Ну хорошо, нам удалось каким-то образом сжать тело до его гравитационного радиуса. Что будет дальше с этим телом? Ведь силы тяготения стали бесконечными. Это так, и именно тяготение должно привести к непрерывному сжатию вещества в точку, в так называемую сингулярность! Если мы только дошли до гравитационного радиуса, то дальше начинается гравитационный коллапс.

Нет сил, которые могли бы препятствовать этому процессу. Коллапси-рующий объект будет сжиматься до бесконечной плотности и бесконечно малых размеров. Таким образом, шварцшильдовская черная дыра - это область пространства, радиус которой равен радиусу Шварцшильда. В ее центре находится сингулярность, где вещество сжато до беспредельных плотностей бесконечными силами тяготения.

Все, о чем мы сейчас говорили, является прямым следствием общей теории относительности. Но все эти результаты получены на бумаге. Поэтому вполне естествен вопрос о том, имеют ли место в природе столь экзотические явления? Ответ на него будет достаточно осторожен: такие объекты в природе должны быть и, более того, должны наблюдаться.

Мы уже говорили о том, что астрофизика сегодня не может обойтись без черных дыр. Они помогают решать массу проблем, связанных с природой квазаров, активностью ядер галактик и т. д. Но это, разумеется, не является прямым доказательством их существования. Когда мы говорим о том, что черные дыры должны существовать в природе, нужно использовать более серьезные аргументы. Такие аргументы дает нам изучение поздних стадий эволюции звезд. Напомним вкратце, что ожидает звезду по мере выгорания в ней термоядерного топлива.

Судьба сравнительно легких звезд с массой не более 1,2 массы Солнца (предел Чандрасекара) предопределена довольно четко. Такие звезды проходят стадию красного гиганта, образования планетарной туманности и затем превращаются в белые карлики, которые, в свою очередь, остывая, переходят в стадию черных карликов.

Мне хотелось бы напомнить сразу одну важную вещь. И белый, и черный карлики представляют собой объекты устойчивой конфигурации. Давление вырожденного электронного газа не зависит от температуры и вполне может противостоять сжимающей звезду силе гравитации.

Попробуем увеличить массу звезды и перейти предел Чандрасекара. Этот предел обычно принимают равным 1,2-1,6 массы Солнца, в зависимости от химического состава звезды.

Судьба таких массивных звезд имеет радикальные отличия от звезд типа Солнца. Они проходят стадию вспышки сверхновой и могут исчезнуть вообще в результате мощного мгновенного термоядерного взрыва.

Но для нас сейчас более важен вопрос образования гравитационно связанного остатка после взрыва. Мы знаем уже, что подобным остатком мо жет быть нейтронная звезда. Катастрофический взрыв сверхновой приводит к появлению нейтронной звезды в том случае, если исходная масса ядра звезды была меньше примерно трех масс Солнца, но, естественно, превышала предел Чандрасе-кара.

Здесь мы сталкиваемся с процессами гибели и рождения звезд. Гибнет гигант и во время своей гибели, проходя этап катастрофического взрыва, порождает, оставляет вместо себя чудовищного карлика - нейтронную звезду с совершенно экзотическими свойствами.

Звезда эта устойчива: силы гравитации огромны, но давление вырожденной нейтронной жидкости еще может уравновесить эти силы. Однако, если масса ядра звезды более трех масс Солнца, силы тяготения выигрывают схватку. Ничто уже не в состоянии противостоять им, гравитационный коллапс здесь неизбежен, и на любой стадии этого коллапса равновесной конфигурации не существует. А это значит, что силы гравитации будут сжимать вещество звезды в состояние с бесконечной плотностью, точку. Говоря другими словами, некоторые массивные звезды должны в конце своей жизни превратиться в черные дыры.

И нейтронные звезды и черные дыры являются релятивистскими объектами - объектами, в окрестности которых особенно выпукло проявляются следствия из общей теории относительности Эйнштейна.

Рассмотрим некоторые из них. К примеру, как внешний наблюдатель опишет гравитационный коллапс звезды с образованием черной дыры?

Естественно, легче всего наблюдать за изменением светимости звезды. Ясно, что во время коллапса до перехода через шварцшильдовский радиус звезда наблюдаема, и ясно, что число фотонов, которое она испускает, в худшем случае постоянно (или увеличивается). Тем не менее такая звезда погаснет «на глазах у изумленной публики» за доли секунды. «Последний вздох» коллапсирующей звезды очень короток.

Казалось бы, это утверждение противоречит тому, что для далекого неподвижного наблюдателя время достижения звездой гравитационного радиуса бесконечно велико. Ну а если это время бесконечно, то и звезда должна была бы светить бесконечно долго. Но это не так. Яркий пример относительности хода времени для внешнего наблюдателя и наблюдателя, «коллапсирующего» вместе со звездой,- это ход времени при наличии сильного гравитационного поля.

Свет от коллапсирующей звезды будет катастрофически краснеть при стремлении звезды к горизонту событий. Это вызвано как эффектом Доплера, поскольку поверхность коллапсирующей звезды непрерывно удаляется от нас, так и гравитационным покраснением квантов света. Что такое обычный эффект Доплера, мы с вами знаем. Но что такое гравитационное покраснение, или, точнее, гравитационное красное смещение?

Вспомним, что свет сам по себе - следствие различных колебаний в атомах и молекулах, переходов электронов с одного энергетического уровня в атоме на другой. Процессы эти, практически мгновенные в земной практике из-за сверхсильных гравитационных полей, могут показаться внешнему наблюдателю очень медленными. Ведь чем больше промежуток времени между двумя колебаниями, тем больше длина волны и тем меньше частота. Значит, действительно по мере приближения поверхности коллапсирующей звезды к гравитационному радиусу внешней наблюдатель будет видеть звезду, непрерывно изменяющую свой спектр (в сторону все более длинных волн).

Но, кроме того, и интенсивность света также будет падать, так как по часам внешнего наблюдателя промежутки времени между испусканием квантов света также будут увеличиваться, а следовательно, будет уменьшаться интенсивность светового потока. Проделанные оценки показывают, что коллапсирующая звезда с массой в два раза больше массы Солнца практически погаснет для внешнего наблюдателя за 2 • 10#-5 секунды. Конечно, до достижения гравитационного радиуса фотоны будут еще выходить из звезды. Но нам от этого не легче. Что толку, если от этой звезды придет, грубо говоря, один квант света в год?

Говоря об эффектах ОТО в сильных гравитационных полях, нельзя не рассказать более подробно, как ведут себя световые лучи в окрестностях черной дыры.

В 1918 году астрономы попытались провести первые эксперименты по проверке общей теории относительности. В этом году произошло полное солнечное затмение, и во время наблюдений за ним удалось заметить отклонение лучей света в поле тяготения Солнца. Эксперимент подтвердил гениальное предсказание Эйнштейна. И хотя в окрестностях Солнца эффект искривления светового луча невелик, он достаточен для прямых наблюдений.

Поле тяготения черной дыры неизмеримо сильнее поля тяготения Солнца, и эффекты ОТО должны проявляться там гораздо заметнее. И действительно, расчеты показали, что свет, проходящий поблизости от черной дыры, будет гравитационно захвачен ею. На расстоянии, равном примерно полутора шварцшильдовским радиусам, существует воображаемая окружность, на которую световой луч будет «навиваться». Если луч проходит от дыры на более близком расстоянии, он будет поглощен ею.

Мы видим, что возможно столь сильное искривление луча света, что фотоны могут двигаться по замкнутой окружности. Отметим, что движение это неустойчиво. При малейшем возмущении квант света улетит с этой орбиты либо в гравитационную могилу, либо снова в космическое пространство.

Ряд дополнительных интересных эффектов возникнет в случае с вращающейся черной дырой. Дело в том, что Шварцшильд получил свое реше- ние для неподвижной черной дыры, а в природе, по всей видимости, этот случай не должен иметь места вообще. Ведь нейтронные звезды вращаются очень быстро, а поскольку и нейтронные звезды, и черные дыры - продукт эволюции массивных звезд, черные дыры также должны иметь собственное вращение.

Вообще говоря, скорость вращения и масса полностью определяют свойства черной дыры. Есть еще, правда, электрический заряд, но все-таки большинство объектов во Вселенной можно считать электрически нейтральными, и поэтому главные параметры черных дыр - масса и вращение. Никакое другое свойство вещества, участвующего в образовании черной дыры, не передается ей «в наследство».

Если, к примеру, нам надо рассказать о Земле, мы должны знать ее форму, размеры, плотность, движение, параметры ее недр, поверхности, атмосферы. Черная дыра в этом смысле намного проще. Зная лишь ее массу и вращение, мы можем описать достаточно строго почти все ее свойства и характеристики. Я специально использовал здесь слово «почти», поскольку проблема сингулярности продолжает и, видимо, еще долгие годы будет продолжать как дамоклов меч висеть над всей современной физикой.

Итак, если черная дыра вращается, мы сталкиваемся с целым рядом новых ситуаций. Основное свойство вращающейся дыры состоит в том, что вокруг нее образуется область пространства-времени с весьма необычными свойствами, называемая эрго-сферой. Эта область ограничена воображаемой поверхностью, которая называется пределом стационарности. Между горизонтом событий и пределом станционарности ничто не может оставаться в покое, там само пространство-время как бы закручи вается вокруг оси вращения черной дыры.

Лучи света, попавшие в эргосферу, даже если они шли по направлению к центру дыры, также будут крутиться там, хотя, впрочем, они могут и покинуть эту область. Космический корабль, залетевший в эргосферу, тоже может покинуть ее, но ничто не может внутри эргосферы быть неподвижным.

Экватор предела стационарности вращающейся черной дыры имеет одинаковый диаметр с горизонтом событий невращающейся черной дыры той же массы. Процесс вращения дыры приводит к одной удивительной возможности, на которую впервые обратил внимание английский физик-теоретик Р. Пенроуз в 1969 году. Он доказал, что из эргосферы черной дыры можно черпать энергию.

Если какое-то тело попадает в эргосферу и разделяется там на две части таким образом, что одна из них будет двигаться к горизонту событий, а другая в противоположную сторону, то эта вторая часть будет подхвачена гравитационным вихрем эргосферы и выброшена с огромной скоростью из нее. Заметим, что энергия осколка будет превышать первоначальную энергию исходного тела.

Поскольку законы сохранения вещь незыблемая, должна уменьшаться общая энергия дыры. Ясно, что из самой дыры мы ничего извлечь не можем, по определению, а следовательно, энергия черпается из эргосферы за счет уменьшения энергии вращения дыры, замедления вращения.

Оценки показывают, что если бы можно было построить машину, использующую в качестве источника энергии эргосферу черной дыры, то такая машина от момента ее пуска до остановки (прекращения вращения дыры) дала бы количество энергии, равное примерно тридцати процентам первоначальной массы - энергии вращающейся дыры. Это огромная величина, поскольку термоядерные реакции могут превратить в энергию лишь один процент массы вещества.

Таким образом вращающиеся черные дыры могут быть в принципе самыми мощными источниками энергии во Вселенной.

Можно представить себе и такую фантастическую картину. Облучая потоком электромагнитного излучения вращающуюся черную дыру, при определенных условиях мы можем заставить ее работать как гигантский усилитель, который будет выдавать из эргосферы поток гораздо более интенсивный, чем тот, который падал на черную дыру. Это явление названо суперрадиацией.

Если теперь окружить дыру искус ственной сферой, то усиленные волны будут отражаться от поверхности сферы, попадать в эргосферу дыры, усиливаться, вновь отражаться и т. д.Если сфера сплошная, то такое устройство будет работать как накопи тель энергии, и рано или поздно энергия излучения внутри сферы разорвет ее. Такая - к счастью, чисто умозрительная конструкция получила название гравитационной бомбы. Мы видим теперь, что слово «эргосфера» (от греческого слова «эргон» - работа) действительно имеет глубокий смысл, из нее (из эргосферы) можно черпать энергию.

Мощнейшим источником энергии может быть и гравитационное поле невращающейся дыры. К примеру, газопылевые облака, падая на черную дыру, друг с другом будут сталкиваться еще до того, как дыра поглотит их. В процессе столкновения они будут нагреваться до очень высоких температур и излучать огромное количество энергии задолго до того, как исчезнут за горизонтом событий. Кстати говоря, именно подобные процессы и лежат в основе возможности наблюдения черных дыр.

Но что же все-таки происходит под горизонтом событий? Человек не был бы человеком, если бы не попытался ответить на этот вопрос.

Таких попыток за последние годы было сделано немало. И, конечно же, все они сталкивались с барьером сингулярности. Заметим, что при обсуждении проблемы сингулярности появился так называемый принцип космической цензуры, согласно которому любая сингулярность всегда образуется только в пределах горизонта событий: голых сингулярностей быть не может. Многие ученые рассматривали вращающиеся черные дыры как своеобразные перемычки между различными Вселенными. Они, эти перемычки, могли бы в принципе дать возможность путешествий в другие миры. Именно таким образом предполагалось осуществить связь с иными цивилизациями.

Более того, высказывались мысли об использовании черных дыр для путешествий во времени. Но в последние годы все чаще и чаще высказываются сомнения по поводу использования дыр как «транспортного» средства.

Полностью надежды по поводу этих фантастических возможностей не исчезли. Они основываются на том, что нет еще окончательной ясности, что же на самом деле происходит внутри вращающейся черной дыры. Пока ясно лишь одно: дыры звездной массы полностью непригодны для любых путешествий чисто по техническим причинам.

Представим себе космический корабль, приближающийся к черной дыре. Пусть все неприятности и опасности путешествия в космосе позади и осталось лишь пересечь горизонт событий. Но и для космонавтов и для корабля эта задача может оказаться неразрешимой. В каком смысле? На космонавтов начнут действовать приливные гравитационные силы. Действие этих сил проявится в том, что силы гравитации различны вверху и внизу корабля. Те участки космического корабля, которые расположены ближе к горизонту событий, подвергнутся большей силе притяжения, чем части корабля, расположенные подальше. Эти приливные силы могут просто-напросто уничтожить, разорвать на части и корабль, и космонавтов в нем.

Заметим, что приливные силы действуют и на. космонавта, летящего по околоземной орбите, но в этом случае они ничтожны. А вот если наш корабль будет приближаться к дыре с массой в 10 солнечных масс, то космонавт будет чувствовать себя так, как если бы он повис, уцепившись за перила па мосту, а за ноги его тянет вниз все население большого города. Но если дыра будет более массивной, то космический корабль может безболезненно пересечь горизонт событий. Так, при встрече с черной дырой в 100 миллионов солнечных масс приливные эффекты практически не будут замечены экипажем. Но это вряд ли спасет их от последующей гибели, поскольку все равно рано или поздно, находясь внутри черной дыры, корабль устремится к сингулярности.

Ситуация здесь не кажется, впрочем, особенно трагичной, поскольку, наверное, скорее физики разберутся до конца с природой сингулярности и выдадут соответствующие рецепты, чем уровень техники позволит реализовать полет к сверхмассивным черным дырам (центр Галактики!). Поэтому исследование черных дыр еще долгое время будет прерогативой теоретической физики.

Но и здесь на листках бумаги рождаются поистине удивительные вещи. Наиболее поразительный эффект в поведении черных дыр был открыт в 1973 году профессором кафедры математики Кембриджского универ-ситета С. Хокингом. Эту должность до него занимали такие корифеи нау-ки, как Ньютон и Дирак. Хокинг, один из крупнейших физиков-теоретиков нашего времени, заинтересовался вопросом об эволюции черных дыр.

На первый взгляд подобный вопрос может показаться бессмысленным. Действительно, как может эволюционировать гравитационная могила? Для нее ведь нет вопроса об устойчивости конфигурации. Все исчезает под горизонтом, все черные дыры равной массы и с равным угловым моментом абсолютно одинаковы («черные дыры не имеют волос»). И все они являются вечными поглотителями материи.

Все это так, за исключением одной тонкости. Оказалось, что черные дыры не вечны. Но, чтобы открыть это поразительное свойство черных дыр, вернее, предсказать его, этой задачей должен был заняться великий физик. Здесь, как никогда, уместно выражение Пушкина «...гений, парадоксов друг». Черными дырами занималось много крупных физиков, но самое неожиданное и блестящее открытие оказалось под силу Хокингу, которому в ту пору не было еще 30 лет.

Посмотрим, какое представление сформировалось в физике о черных дырах к началу 70-х годов.

Если черная дыра сформировалась, то никакое материальное тело, никакие сигналы, достигшие горизонта событий, не смогут выйти обратно. Черная дыра - область пространства, подвергшаяся гравитационному самозамыканию, невидима для внешнего наблюдателя. Единственный путь для обнаружения черных дыр - изучение их взаимодействия с окружающей материей. Образовавшаяся дыра должна существовать вечно, она вечно поглощает массу энергии, лишь увеличивая свои размеры и массу. Кстати, именно Хокинг проделал важные работы по изучению процесса слияния черных дыр. Он показал, что площадь горизонта событий при это может только увеличиваться. <

Казалось бы, все говорило о том что черные дыры - один из самых стабильных объектов во Вселенной. Этот вывод абсолютно верен в рамках классических теорий. Но сделан этот вывод на основании предсказаний ОТО, а ОТО, как мы знаем, классическая физическая теория. Хокинг же исследовал квантовые эффекты поведения частиц вблизи горизонта событий, и именно этот новый подход позволил ему сделать выдающееся открытие.

Пример квантового процесса, имеющего прямое отношение к вопросу, который мы сейчас обсуждаем, хорошо известен. Это так называемый туннельный эффект. Альфа-частица, вылетающая из ядра атома при его радиоактивном распаде, с точки зрения классической теории, не может вылететь из ядра - ее кинетическая энергия меньше потенциальной энергии связи в ядре. Однако частица вылетает, и это противоречие решается именно с помощью законов квантовой механики.

Согласно этим законам частица имеет вполне определенную отличную от нуля вероятность преодолеть потенциальный барьер, пройти как бы сквозь него. Поэтому такие переходы называются туннельными.

Ну а теперь нам осталось разобраться в том, как рождаются частицы вблизи горизонта событий черной дыры. Собственно говоря, «спонтанное» рождение частиц для современной квантовой физики процесс неновый. Например, очень сильное электрическое поле в вакууме может вызвать рождение электрона и позитрона.

Суть открытия Хокинга состоит в том, что чудовищное гравитационное поле черной дыры также рождает частицы и античастицы. Иногда частица и античастица падают обратно в черную дыру, но возможен случай, когда в дыру попадает лишь один партнер, а другой покидает окрестность черной дыры с помощью туннельного эффекта. Ясно, что для рождения пары должна быть затрачена энергия. Хокинг строго доказал, что весь этот процесс может и должен идти за счет уменьшения массы черной дыры, ее испарения. Ну а если происходит процесс испарения, пусть даже квантового испарения, то можно сказать, что тело имеет некоторую температуру. Хокинг вычислил значение температуры черных дыр, и оказалось, что чем больше масса черной дыры, тем меньше ее температура. Другими словами, чем массивнее дыра, тем меньше темп потери ею массы. Так, черная дыра с массой, равной массе Солнца, будет иметь температуру менее одной миллионной градуса, а испарится она полностью за 10#63 лет. Поразительный вывод!  

Согласно классической теории и вещество, и энергия бесконтрольно и необратимо исчезали из нашего мира в бесконечных колодцах гравитаци-онных могил - черных дыр Квантовая физика описала все про-цессы с точностью до наоборот.

t исп = 10#35 • М#3 лет.

Здесь M 8, как обычно, масса Солнца. M - масса черной дыры в единицах массы Солнца, а во второй формуле массу черной дыры нужно выражать в граммах.

Делались предположения о том, что даже наше Солнце входит в состав двойной системы. Компаньоном Солнца может быть нейтронная звезда с массой в 1 М 8, на расстоянии 800 астрономических единиц, или черная дыра с массой 150 М 8, на расстоянии 90 тысяч астрономических единиц.